먼저 일단 y2mate가 뭐하는 사이트인지 잘 모르고 그 사이트에서 실행하는 본인인증에 관해서는 판단이 안되는 점 양해바랍니다. (youtube영상 다운로드 라고 씌여있으나 아무래도 구글에서 운영하는 것은 아닌것 같으니, 수상한 사이트의 이용은 가급적 자제하시는걸 추천드립니다.)
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safari에서 특별히 설정을 바꾸지 않고 접속하시는 경우 보통 아이피 추적을 피하기 위해 vpn을 이용하는 것과 유사한 서비스가 기본 제공됩니다.
그래서 접속자를 일시적으로 아이피로 접속허가하는 방식의 경우, 아이피가 수시로 바뀌면 매번 인증을 요구할수가 있습니다.
아마 아래 링크 내용을 참고하시면 좋을듯 합니다.
iCloud 비공개 릴레이에 관하여 - Apple 지원 (KR)
해결방법은 단순히 safari에서 해당 기능을 끄거나, 다른 브라우저를 설치(chrome, firefox등)하면 해결될 것으로 보입니다. 그리고 인증화면에서 sms로 텍스트로 보낸 번호입력만 요구하는 정도라면(sms에서 링크을 클릭한다던가 하는 경우는 그렇지 않을수 있으니 요주의) 아마 해킹까지는 되지 읺았다고 보여집니다만.. java스크립트등을 허용하신 상태라면 사용하시는 아이폰 기종이나 사파리의 버전 등의 개인특정까지는 힘든 수준의 정보 정도는 수집가능하니, 일반적인 통계용 수준의 정보수집은 되었다고 보시면 되겠습니다. 정황으로 봐서는 큰 걱정은 안하셔도 될 것이라 생각됩니다.(인증화면등에서 뭔가 권한 허용설정등을 요구당해서 허용을 눌렀다던가 하는 조작이 일절 없었다는 전제하에…)
참고로 onion browser 같은 브라우저를 사용하셔도 비슷한 증상을 보일것이라 생각됩니다.