질문자님께서 시스템설정> 보안 및 프라이버시>일반의 경로로 보이는 부분에서 첫번째 줄에 보이는 잠자기 4시간 이후에 로그인할 때 비밀번호 입력하기를 체크해 두셨거나, 디폴트로 체크가 되어 있었을 것같습니다.

아무튼...정확한 비밀번호는 현재 잊어버리신 것같으니까 비밀번호를 새로 설정하는 방법을 시도해 보셔야 할 것같습니다.
(아래 순서는 매버릭스 기준입니다만, 제가 기억하는 과정에 따라 조금 수정해서 Yosemite에 거의 비슷하게 적용될 것같긴 합니다만, 크게 다른 점은 없으니 도움이 되실 것같네요.)
1. 전원버튼을 눌러 맥을 강제종료합니다.
2. 전원 버튼과 command+R을 동시에 누르는데, 사과 모양이 보일 때까지만 계속 누르고 있어야 합니다.
3. 언어설정 창이 나오면 편한 언어를 선택하시고,
4. 조금 있으면 창이 하나 보이는데 여기에서 OS X Utilities를 선택합니다.
5. 그럼 Terminal이란 메뉴가 보일겁니다. 이 때 Terminal을 선택합니다.
6. 터미널 창이 열리면, 따옴표 안에 있는 단어 'resetpassword' 를 입력하시고 Return키를 칩니다.
7. 비밀번호를 재설정하려고 하는 계정이 보일 겁니다. 예를 들어 '푸린이'라는 계정의 비번을 잊었다면 이 때 보이는 창에서 '푸린이'를 선택하시면 됩니다.
8. 여기에서 아주 간단하고 외우기 쉬운 번호로 비밀번호를 재설정합니다.(비번 재설정의 과정이 완료되면 시스템 설정에서 다시 변경하면 되니까요.)
아래 비번을 재입력하는 바에 다시 조금전 입력했던 번호를 재입력합니다.
( 아래 보이는 힌트는 입력하지 않아도 됩니다.)
9. 저장을 클릭합니다.
10. 화면 왼쪽 상단 구석에 보이는 사과를 클릭해서 재시동을 선택합니다.
비교적 간단한 과정이지만, 맥에 익숙하지 않은 사용자이시라면 조금 부담스러울 수도 있을 것같습니다. 혹시 유선상으로 애플기술지원을 받을 수 있는 기간이 남아 있으시다면 링크된 애플지원에서 기술상담원의 도움을 받으시는 것도 한 가지 방법일 것도 같네요. 조금이나마 도움이 되셨으면 좋겠습니다.