애플펜슬 1세대 연결 문제

안녕하세요, 현재 ipad air 3세대와 애플펜슬 1세대를 같이 사용하고 있습니다.

몇일 전부터 애플펜슬이 블루투스 화면에서는 연결되었다고 뜨는데 사용해보면 전혀 인식이 되지 않아서요,

인터넷이나 다른 사람들의 해결방법 ( 기기 재시작 해보기, 블루투스 연결 기록을 지운 후 재연결, 네트워크 재설정 등) 은 전부 시도해본 것 같은데 블루투스는 연결됨으로 뜨면서 인식이 전혀 안됩니다.

따로 라이트닝 커넥터를 통해 충전하고 (충전은 100프로까지 됩니다) 재연결 해보아도 3분정도 잘 쓰다가 갑자기 연결이 되지 않습니다.

아이패드와 애플펜슬을 산지 1년정도 됬는데, 애플펜슬 배터리가 방전된건가요 ?