안녕하세요, gilyeon님.
고객님께서 진행하시거나 승인하지도 않았는데도 불구하고 지속적으로 iMessage 가 타 기기에서 사용중이라고 팝업창이 떠서 불편하셨던 부분을 확인하였습니다.
일단 고객님이 인증하지 않은 작업이였다면 AppleID의 계정보안을 강화시키기 위해서 AppleID Email 주소 자체에 대한 비밀번호 변경이 필요하며 (ex)네이버 이메일의 경우 네이버 자체에 대한 비밀번호변경) 해당 작업 완료 후 AppleID 에 대한 비밀번호를 변경해서 고객님의 계정보안을 강화시킬 수 있습니다.
상기 문제해결 단계를 진행했는데도 동일한 문제가 발생한다면 추가 계정보안 강화를 위해 AppleID 를 2중인증 계정으로 전환하는 걸 고려해 볼 수 있으며 2중인증에 대한 정보는 하기에 링크를 첨부해 놓겠습니다.
https://support.apple.com/ko-kr/HT204915
Apple ID의 이중 인증